Cahier de Texte TS2

jeudi 2 août 2018
par  Florent Girod

lien pour la visioconférence : https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/guest/9f34f86a01f544b1bf7e0bd1ceaae656

pour Lundi 30 mars - rendez-vous à 9h

  • des questions sur le DM n°10 ?
    • aide pour une question difficile
    • conseils pour la suite
  • suite du plan de travail
    • résolution d’équations trigonométriques (méthode, des exemples)
    • suite des fiches vertes
  • exercices en autonomie

pour Vendredi 27 mars - rendez-vous à 9h

  • des questions sur le DM n°10 ?
  • des questions sur les exercices corrigés de la séance précédente ?
  • suite du plan de travail

pour Mercredi 25 mars - rendez-vous à 9h

des questions sur le DM n°10 ?

  • lecture du cours vu la veille
  • plan de travail : correction ex 1 et 2 p 95


  • travail sur les limites : la fonction cosinus admet-elle une limite en l’infini ?

réponse

réponse

non !

explications

du fait de la périodicité de la fonction, si on prend un intervalle suffisamment petit (de longueur inférieure à 0,5 par exemple), on trouvera toujours une valeur supérieure à x0 telle que l’image de cette valeur est hors de l’intervalle centré autour de l’éventuelle limite l (sur la figure, x1 a une image qui sort de l’intervalle considéré).

On retient que les fonctions sinus et cosinus n’ont pas de limite en l’infini.



  • une limite importante à connaître

détails

conjecture

selon vous, quelle est la limite de (sin(x)/x) quand x tend vers 0 ?

résultat à connaître

A connaître et à ajouter dans le cours (il n’y figure pas)

lim_{x \rightarrow 0} \frac{sin(x)}x = 1

explications

on peut justifier ce résultat par le taux d’accroissement de la fonction sinus en 0 :

\frac{sin(x)}x=\frac{sin(x)-sin(0)}{x-0}

La limite de ce quotient quand x tend vers 0, si elle existe, est le nombre dérivé de la fonction sinus en 0 ; hors, la dérivée de sinus est cosinus qui vaut 1 en 0

illustration graphique

Si on trace la fonction f(x)=sin(x)/x, on constate qu’en 0, il y a un ’trou’ (pixel de la calculatrice) mais que si on complète cette fonction en 0 par f(0)=1 elle sera continue


  • fiche de limites à calculer :

  • fiches vertes (Q1 à Q10)
PDF - 99.2 ko
fiche
PDF - 111.3 ko
correction






pour Mardi 24 mars - rendez-vous à 9h

des questions sur la séquence lois de probabilité continues ?

des questions sur le DM n°10 ?

activité sur les fonctions trigonométriques :

  • cercle trigonométrique
  • fonctions sinus et cosinus
  • lecture du cours
  • début du plan de travail

pour Lundi 23 mars - rendez-vous à 9h

réponse aux questions sur les fiches vertes Q1 à Q10 (faites vendredi, à retravailler)

réponse aux questions sur les ex en autonomie (ex 1/2 faits : des questions ? suite des exercices)

correction du DM

mise en route du DM suivant activité sur les fonctions trigonométriques


pour Vendredi 20 mars - rendez-vous à 9h

réponse aux questions sur les fiches vertes Q1 à Q10

réponse aux questions sur les ex en autonomie

réponse aux questions sur le DM (on le corrigera lundi)


pour Jeudi 19 mars - rendez-vous à 11h

enregistrement du cours du jour

objectif : avancer le plan de travail sur la séquence loi de probabilité continue

ex 44 / 45 / 46 p 384 -> exercices pour faire le point (faits à l’oral en classe)

vous préparez les questions et on y répond oralement en classe virtuelle


ex 52 p 384

une fois la question 1 faite (valeur du paramètre trouvé), la question 2 est juste un calcul intégral ; voici des aides pour la question 1.

aides

aide1

traduire P(1 < X < 2) par un calcul intégral faisant apparaître un paramètre \lambda

aide2

Écrire une équation d’inconnue \lambda équivalente à l’égalité P(1 < X < 2) = 1/4

aide 3

utilise l’aide du livre pour résoudre cette équation

bilan

voici une 4ème manière de donner d’une certaine façon la valeur du paramètre \lambda ; faites le bilan de toutes les façons dont un exercice peut donner la valeur (directement ou indirectement de la valeur de \lambda)


avancer les fiches vertes (Q1 à Q10) : demander si des questions ont posé problème


si vous avez le temps : avancer les exercices en autonomie


pensez à avancer le DM -> on le corrigera ensemble lundi


pour Mercredi 18 mars - rendez-vous à 9h

objectif : avancer le plan de travail sur la séquence loi de probabilité continue


le cours à connaître (cliquer sur l’image pour la faire apparaître en grand) : PNG - 22.2 ko


pour cela :

  • lire le cours et apprendre les formules
  • faire les savoir faire* PNG - 72 ko

* la dernière question du 3eme savoir faire, à savoir « montrer qu’une loi exponentielle est une loi sans vieillissement » est plus délicat et sera repris plus tard en exercice. Si vous bloquez, c’est compréhensible.

Cet exercice est repris à la fin des consignes de la journée avec des aides et nous le corrigerons ensemble. Vous pourrez le refaire plus tard seul suite à ce travail en commun (cette question est tombée il y a quelques années dans un exercice du bac).



Voici les exercices que nous corrigerons en classe :

  • ex 7 p 369

aides

aide n°1

on fait un schéma pour visualiser la représentation graphique d’une loi exponentielle :

PNG - 2.9 ko

aide n°2

on visualise la valeur \tau : PNG - 5.3 ko

aide n°3

L’aire hachurée à gauche et l’aire hachurée à droite sont égales : PNG - 7.4 ko

aide n°4

L’aire hachurée à droite vaut dont la moitié de l’aire totale (1) donc 0,5 PNG - 8.9 ko

Reste à traduire par une intégrale P(X < \tau) = 0,5 pour trouver la valeur de \tau


  • ex 8 p 369

pas d’aide pour cet exercice : c’est une équation d’inconnue t


  • ex 9 p 369

pas d’aide pour cet exercice ... si vous savez exprimer l’espérance, vous aurez un calcul rapide à faire ; le résultat est un peu surprenant.


  • démontrer qu’une loi exponentielle est une loi sans vieillissement

aide

aide 1

Écrire la formule définissant une loi sans vieillissement : expression 1 = expression 2

aide 2

Écrire ce que signifie : P(X>t) si X suit une loi exponentielle de paramètre \lambda

aide 3

Écrire ce que signifie : P_{X>h}(X>t+h) en utilisant la définition d’une probabilité conditionnelle

aide 4

Faire évoluer le résultat précédemment trouvée en tenant compte du fait que X suit une loi exponentielle de paramètre \lambda ... et on doit constater que les deux expressions (1) et (2) données à l’aide n°1 sont bien égales


COURS EN DISTANCIEL


Lundi 17 février

vie de classe

Un QCM à positionner pour compter dans le second trimestre : soit vendredi sur les thèmes ’fonction ln et intégration’

soit à la rentrée sur tout depuis le début de l’année

travail sur le dossier ’parcoursup’

un élève se connecte et montre ce qu’il y a à remplir

on y réfléchit ensemble

je relirai ces travaux avant finalisation si les élèves me le demandent


Jeudi 13 février

contenu de la séance

  • séquence sur le calcul intégral

Mardi 11 février

contenu de la séance

  • séquence sur le calcul intégral

Vendredi 7 février

contenu de la séance

  • séquence sur le calcul intégral

Jeudi 6 février

contenu de la séance

  • séquence sur le calcul intégral

Mardi 4 février

contenu de la séance

  • séquence sur le calcul intégral

Vendredi 31 janvier

contenu de la séance

  • fin de la séquence sur logarithme népérien
  • introduction au calcul intégral

Jeudi 30 janvier

contenu de la séance

  • séquence sur logarithme népérien

Mardi 28 janvier

contenu de la séance

  • séquence sur logarithme népérien

Vendredi 24 janvier

contenu de la séance

  • séquence sur logarithme népérien

Jeudi 23 janvier

contenu de la séance

  • DM ramassé
  • introduction à la fonction logarithme népérien
  • début de la séquence sur ln

Mardi 21 janvier

contenu de la séance

  • suite et fin de la séquence sur la continuité d’une fonction

Vendredi 16 janvier

contenu de la séance

  • suite de la séquence sur la continuité d’une fonction

Jeudi 15 janvier

contenu de la séance

  • suite de la séquence sur la continuité d’une fonction

Mardi 14 janvier

contenu de la séance

  • distribution du DM n°7 (pour jeudi 23/01)
  • introduction à la séquence suivante sur la continuité d’une fonction
  • démarrage de cette séquence (plan de travail distribué)

Vendredi 10 janvier

contenu de la séance

  • suite et fin de la séquence ’géométrie dans l’espace’

Jeudi 9 janvier

contenu de la séance

  • suite de la séquence ’géométrie dans l’espace’

Mardi 7 janvier

contenu de la séance

  • suite de la séquence ’géométrie dans l’espace’

Lundi 6 janvier

contenu de la séance

  • retour sur le BAC BLANC
  • vie de classe :
    • un point sur les ’rendez-vous orientation’
    • journée du lycéen le 28/01
    • comment préparer les éléments de dossier de parcoursup ?

VACANCES D’HIVER


BAC BLANC


Vendredi 13 décembre

contenu de la séance

  • séquence géométrie dans l’espace
  • retour sur le DM n°6

Jeudi 12 décembre

contenu de la séance

  • séquence géométrie dans l’espace

Mardi 10 décembre

contenu de la séance

  • séquence géométrie dans l’espace

Lundi 9 décembre

contenu de la séance

  • vie de classe
    • présentation de la filière PASS
    • bilan du conseil de classe
    • chacun prépare une appréciation qu’il pense que ses enseignants lui ont mises (par matière)
    • concernant parcoursup
    1. notes
    2. appréciations profs
    3. documents complémentaires (s’y préparer)
    4. oraux ? (s’y préparer)
    • préparation de Noël

Vendredi 5 décembre

contenu de la séance

  • fin de la séquence sur les limites de fonctions
  • distribution du DM n°6 (nombres complexes, fonction exponentielle avec des limites)
  • descriptif des thèmes pour le bac blanc :
    • probabilités (loi binomiale, prob conditionnelles)
    • suites (1ere, récurrence, limites)
    • fonctions (dérivations, fonction exponentielle, limites)
    • nombres complexes

Jeudi 4 décembre

contenu de la séance

  • suite de la séquence sur les limites de fonctions

Mardi 3 décembre

contenu de la séance

  • retour sur le DS du 30/11
  • suite de la séquence sur les limites de fonctions

Vendredi 29 novembre

contenu de la séance

  • suite de la séquence sur les limites de fonctions

Jeudi 28 novembre

contenu de la séance

  • suite de la séquence sur les limites de fonctions

Mardi 26 novembre

contenu de la séance

  • présentation du DS de samedi 30/11 :
    • un ex sur les probabilités conditionnelles (/4)
    • un ex sur les fonctions (exponentielle) (/5,5 ou 6)
    • un ex sur les suites (/5,5 ou 5)
    • un ex sur les nombres complexes (/2,5)
    • un ex de recherche (/2,5)
    • les spé auront un ex spécial à la place des deux derniers (/5)
  • retour sur le DM n°5
  • fin de la séquence sur les nombres complexes
  • introduction à la notion de limite de fonctions

Lundi 25 novembre

contenu de la séance

vie de classe

  • note QCM sur 12 ? (Clément, Marion x2, Fatou, Medhi, Théo, Mathieu, Marie, Andreï, Laura)
  • un point sur le calendrier Parcoursup (document sur le site)
  • conseil de classe (semaine prochaine) : document préparatoire
  • un rapide bilan de ce début d’année :
  1. ce qui fonctionne bien
  2. ce qu’il faut améliorer
  3. mes réussites
  4. mes déceptions ?
  • points forts / points faibles
  • mes qualités ? (si besoin, demander à qqn d’autre ..., tout le monde la ou les 2 qualités principales de ses camarades de classe)
  • prise de conscience qu’il faudra valoriser ses points forts dans le cadre de parcoursup

Vendredi 22 novembre

contenu de la séance

  • suite de la séquence sur les nombres complexes

Jeudi 21 novembre

contenu de la séance

  • suite de la séquence sur les nombres complexes

Mardi 19 novembre

contenu de la séance

  • fin de la séquence probabilité conditionnelle
  • activité d’introduction pour la séquence suivante

Vendredi 15 novembre

contenu de la séance

  • séquence probabilité conditionnelle

Jeudi 14 novembre

contenu de la séance

  • séquence probabilité conditionnelle

Mardi 12 novembre

contenu de la séance

  • distribution du DM n°4 (pour mardi prochain)
  • séquence probabilité conditionnelle

Vendredi 8 novembre

contenu de la séance

  • séquence probabilité conditionnelle

Jeudi 7 novembre

contenu de la séance

  • introduction de la notion de probabilité conditionnelle
  • début de cette séquence

Mardi 5 novembre

contenu de la séance

  • un petit point méthodes
Powerpoint - 131.6 ko
  • remise à niveau pour tous sur le chapitre ’fonction exponentielle’, paragraphes 1,2 et 4)
  • ceux qui étaient présents la semaine précédent les voyages peuvent aider leur camarades, faire les approfondissements ou revoir des parties du chapitre


SEMAINE DES VOYAGES

pour ceux qui sont présents :

  • reprise des points importants du cours sur la fonction exponentielle
  • DM n°4
  • retours sur des choses qui ont posé problème
  • exercices d’approfondissement sur différents thèmes

pour ceux qui sont en voyage :

  • reprendre ce qui a été fait en classe sur la fonction exponentielle
  • paragraphes 1,2 et 3 à maîtriser (cours complété à l’aide du cours du site au besoin)
  • fiches vertes (à partir de la question 5)

Vendredi 11 octobre

contenu de la séance

  • cours sur la fonction exponentielle : tour d’horizon des propriétés à connaître

Jeudi 10 octobre

contenu de la séance

  • travail sur la fonction exponentielle

Mardi 8 octobre

contenu de la séance

  • retour sur le DS
moy 14,2 Q1=12 Me=14 Q3=16,5 max=20
  • suite du plan de travail sur les suites
    • utilisation d’un savoir faire pour démontrer qu’une suite est géométrique
PDF - 136.8 ko
Savoir Faire
  • DM n°3 distribué : à rendre pour la fin de la semaine pour ceux qui partent en voyage

Vendredi 4 octobre

contenu de la séance

  • suite du plan de travail sur les suites

Jeudi 3 octobre

contenu de la séance

  • retour sur le QCM n°2
  • suite du plan de travail sur les suites

Mardi 1er octobre

contenu de la séance

  • des questions pour le QCM ?
  • QCM n°2
  • suite du plan de travail sur les suites

Vendredi 27 Septembre

contenu de la séance

  • retour sur le DM n°2
  • finalisation de la démonstration pour le nombre de diagonales d’un polygone convexe
  • suite du plan de travail sur les suites

Jeudi 26 Septembre

contenu de la séance

  • DM n°2 rendu : à revoir pour le lendemain
  • formules sur les suites arithmétiques et géométriques
    • comment les démontrer ?
    • ce qu’on est capable de faire, est-ce une ’explication’, une preuve ?
  • notion du principe de récurrence
  • ’métadiscours’ sur : Apprendre / Comprendre / Faire
  • plan de travail sur les suites numériques : activité sur le nombre de diagonales d’un polygone convexe

Mardi 24 Septembre

contenu de la séance

  • DM n°2 ramassé

QCM fixé mardi 1er octobre

  • Loi binomiale
  • Suites numériques (1ere)
  • Complément sur la dérivation
  • prise en note dans le cours des formules à connaître sur la dérivation
  • quelques exemples
  • suite et fin du plan de travail
  • la suite : formules sur les suites arithmétiques et géométriques
    • comment les démontrer ?
    • ce qu’on est capable de faire, est-ce une ’explication’, une preuve ?
  • notion du principe de récurrence

Vendredi 20 Septembre

contenu de la séance

  • questions sur le DM n°2 ?
  • fin du travail sur la notion de tangente
  • travail de groupe collaboratif pour consolider les formules sur la dérivation vues en 1ere et découvrir les formules de dérivation de Tle

Jeudi 19 Septembre

contenu de la séance

  • retour sur le QCM
    • aspect technique
    • des questions qui ont posé problème
  • DM N°2 : des questions ?
  • suite de la séquence sur les suites numériques
    • rappel sur la somme des termes d’une suite arithmétique (résultat démontré)
    • rappel sur la somme des termes d’une suite géométrique
  • travail sur les fiches vertes
  • ex en autonomie
  • activité d’approche sur la notion de tangente : différents cas ’concrets’

Mardi 17 Septembre

contenu de la séance

  • des questions pour le QCM ?
  • QCM (environ 10 mn)
  • distribution et lecture du DM N°2
  • suite de la séquence sur les suites numériques

Vendredi 13 Septembre

contenu de la séance

  • DM n°1 rendu
    • quelques commentaires
    • corrigé en ligne
  • un QCM prévu mardi (5 à 10 questions, 10 mn environ)
  • activités de modélisation pour introduire la notion suivante

Jeudi 12 Septembre

contenu de la séance

  • DM n°1 ramassé
  • suite du plan de travail sur le thème de la loi binomiale

Mardi 10 Septembre

contenu de la séance

  • suite du plan de travail sur le thème de la loi binomiale

Lundi 9 Septembre

contenu de la séance

  • des questions sur le DM N°1 ?
  • distribution du plan de travail
    • principe
    • on avance dans le plan de travail sur le thème de la loi binomiale

Vendredi 6 Septembre

contenu de la séance

  • des questions sur le DM N°1
  • activité de recherche (suite)
    • loi binomiale
    • fiches sur le plan de travail

Jeudi 5 Septembre

contenu de la séance

  • explication du mode de fonctionnement de l’année
    • plan de travail
    • fiches vertes
    • exercices en autonomie
    • DM
    • tests
    • DS et Bacs Blancs
  • distribution du DM n°1