Progression

jeudi 25 juin 2015
par  Florent Girod

PROGRESSION POUR LA CLASSE DE 1èreES/L

Il s’agit de l’organisation prévisionnelle des cours durant l’année.


Entre statistiques et Probabilités

A partir de situations concrètes, nous allons rappeler certains éléments d’analyse statistique et réactiver la notion de fluctuation.

Il s’agira de bien identifier dans une situation ce qui relève des statistiques, et ce qui relève des probabilités. Le lien entre ces deux domaines peut être fait par un intervalle de fluctuation.

détails

Activités

  • on lance un dé pour faire un jeu de pile ou face : comment être sûr que ce dé n’est pas truqué
    • que signifie "être sûr" ?
    • faire des essais ?
    • comment décider de ce qui vient du hasard et de ce qui vient d’autre chose ?
    • lien entre les statistiques et les probabilités : intervalle de fluctuation de 2nde

Cours

Chapitre 7 : Loi binomiale - Échantillonnage

I - Schéma de Bernoulli

II - Loi binomiale

III - Échantillonnage

III - 3) cas des grands échantillons

Plan de travail

PDF - 485.2 ko
Plan de travail

Fiches

PDF - 78.7 ko
Fiche n°1
PDF - 81.4 ko
Fiche n°2

Modéliser des évolutions successives

A partir d’un texte exprimant des évolutions successives exprimées en pourcentage, on mettra en place des méthodes efficaces pour traduire ces évolutions grâce à un coefficient multiplicateur.

Ces coefficients permettront d’introduire la notion de suite, en particulier les suites géométriques.

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Activités

  • des données sur les évolutions de la population de Grenoble
    • projection pour l’avenir ?
    • analyse des données
    • modèle pour le futur
    • présentation par les élèves
    • validité de leur modèle

Cours

Chapitre 3 : Pourcentages

I - Lien entre une évolution et un pourcentage

II - Evolutions successives

III - Evolution réciproque

IV - Pourcentages d’évolution et indices

Plan de travail

PDF - 474.3 ko
Plan de travail

Fiches

PDF - 121.8 ko
Fiche n°1
PDF - 65 ko
Fiche n°2

Fiches bleues

PDF - 88.3 ko
fiches bleues
PDF - 99.5 ko
fiches bleues (corrigé)


Second degré

En partant d’équations à résoudre (type collège), on se demandera comment résoudre des équations du second degré. On remarquera qu’on sait déjà le faire lorsqu’elles se présentent sous forme factorisée.

Des formules et des méthodes sont à apprendre avec précision dans ce chapitre.

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Recherche

PDF - 49.9 ko
activité de recherche

Plan de travail

PDF - 477.7 ko
Plan de travail

Activités

PDF - 77.5 ko
Fiche n°2
  • résolution d’équations type "collège"
  • travail algébrique de transformation d’expressions
  • utilisation d’un logiciel de géométrie pour visualiser les effets des paramètres a, b et c sur un trinôme ax²+bx+c
  • courbes représentatives de trinômes
  • inéquations du second degré

Cours

Chapitre 1 : Second degré

I - Équations du second degré

II - Inéquations du second degré

Fiches bleues

PDF - 104.1 ko
fiches bleues
PDF - 116.3 ko
fiches bleues (corrigé)

Approfondissement

PDF - 80.4 ko
somme et produit des racines
PDF - 88.7 ko
correction


Modéliser par des probabilités

Il s’agit de faire comprendre que les probabilités sont un modèle ; ce modèle peut venir d’un raisonnement ou être issu d’expériences. Il est plus ou moins proche de la réalité et fiable. Il s’agit ensuite d’exploiter ce modèle.

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Recherche

PDF - 75 ko
recherche
PDF - 154.4 ko
corrigé

Plan de travail

PDF - 479.3 ko
Plan de travail

Cours

Chapitre 6 : Probabilités - Variables aléatoires

I - Variable aléatoire et loi de probabilité

II - Espérance mathématique

III - Répétition d’expériences - Arbres pondérés

Fiches bleues

PDF - 97 ko
fiches bleues
PDF - 111.5 ko
correction

Approfondissement

PDF - 52.7 ko
approfondissement
PDF - 71 ko
correction

Et puis ...

PDF - 52.8 ko
activité salle info
  • Somme de deux lancers de dés
    • approche statistique par simulation
    • objectif de maîtrise de quelques fonctionnalités du tableur (alea.entre.bornes, somme de cellules, compter des cases comportant une valeur donnée, calcul de fréquence)
    • approche probabiliste
    • modélisation : tableau double entrée, arbre de dénombrement, arbre pondéré
    • notion de fluctuation pour lier ces deux approches

Loi binomiale

Approche par situations représentables "à la main" à partir d’une planche de Galton

Zip - 1.4 ko

détails

Plan de travail

PDF - 494.8 ko
Plan de travail

Cours

Chapitre 7 : Loi binomiale. Échantillonnage

I - Schéma de Bernoulli

II - Loi binomiale

III - Échantillonnage

Fiches

PDF - 84.3 ko
Modéliser
PDF - 71.4 ko
coefficient binomial
PDF - 81.1 ko
Int de fluctuation

Fiches d’entraînement

PDF - 132.4 ko
fiches bleues
PDF - 143.3 ko
correction

Approfondissement

PDF - 89.6 ko
Analyse d’échantillons
PDF - 264.6 ko
correction


Dérivation

Approche par des calculs de vitesse

détails

Activité

PDF - 86.2 ko
Equation de droite

Plan de travail

PDF - 46.8 ko
Plan de travail

Cours

Chapitre 2 : Etude de fonctions. Dérivation

I - Fonction racine

II - Fonction cube

III - Nombre dérivé - Tangente

IV - Dérivées de fonctions usuelles

V - Opérations

VI - Relation entre dérivée et sens de variation

VII - Notion d’extremum

Fiche

PDF - 117.9 ko
fiche n°1

Fiches bleues

PDF - 109.9 ko
fiches bleues
PDF - 123.2 ko
correction

Approfondissement

PDF - 638.7 ko
convexité


Des éléments de statistiques

En utilisant une question actuelle : "les températures de ces dernières années est-il significativement différent ce celles des années précédentes ?", nous allons mettre en place les grandeurs statistiques du programme :

  • moyenne et écart-type
  • quartiles et médiane

Ce sera l’occasion de s’interroger sur les différentes représentations possibles de mêmes informations, et de voir que ces choix peuvent nous influer.

détails

Activité

opendocument spreadsheet - 25.3 ko
temp_min
opendocument spreadsheet - 25.1 ko
temp_max

Plan de travail

PDF - 43.4 ko
Plan de travail

Cours

Chapitre 5 : Statistiques

I - variance et écart-type

II - diagramme en boîte

Fiches bleues

PDF - 99.2 ko
fiches bleues
PDF - 107.5 ko
correction

Approfondissement

PDF - 3.3 Mo
carnet de santé


Suites numériques

Il s’agira, en partant de situations simples, de mettre en place ce modèle mathématique que constituent les suites numériques, d’acquérir le vocabulaire et le raisonnement adapté, en particulier sur les suites de type arithmétique et géométrique.

détails

Activité

PDF - 78.7 ko
modélisations

Plan de travail

PDF - 44.2 ko
Plan de travail

Cours

Chapitre 4 : Suites

I - Qu’est-ce qu’une suite ?

II - Représentation graphique

III - Sens de variation

IV - Suites arithmétiques

V - Suites géométriques

Fiches bleues

PDF - 127.8 ko
fiches bleues
PDF - 135.3 ko
correction

Approfondissement

PDF - 79.2 ko
modélisation population
PDF - 104.9 ko
correction


EN ATTENTE


Un peu "d’algorithmique"

Il s’agit ici de mettre en place un algorithme permettant de déterminer les éventuelles racines d’un trinôme.

On pourra aller plus loin en donnant l’éventuelle forme factorisée et le signe de ce trinôme.

détails

Activités

  • recherche papier

Planning

en parallèle du travail du moment

Les incontournables

  • un algorithme n’est pas un programme
  • les programmes sur la calculatrice

VACANCES DE NOEL



VACANCES DE PRINTEMPS



FIN DE L ANNEE



Documents joints

fiche n°2
fiche n°2